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Exercice pour les matheux....cbf

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pifpaf
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Exercice pour les matheux....cbf

Message par pifpaf » sam. 4 févr. 2017 22:08

Bonsoir à tous, un calcul a faire avant le coucher oOOo
je me posais la question à combien de tours par seconde tournait une chaine secondaire lorsque la moto était à 8000-10000tr/min. ou sa vitesse linéaire en m/s. la masse engendrée ne doit pas être triste !
Bon calcul. :wink:

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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par ack1 » sam. 4 févr. 2017 22:42

En fait ça n'a rien à voir avec la vitesse de rotation du moteur, c'est fonction de la vitesse de déplacement de la moto.

Je me lance:
  • périmètre de roue environ 1,80m
  • couronne 43 dents
  • chaine 116 maillons
  • hypothèse de la moto qui avance à 180 km/h
La moto avance à 180 km/h soit 180000/3600 = 50 mètres par seconde.
50 mètres c'est 50/1,80 soit près de 28 tours de roue.
Pour un tour de roue 43 maillons défilent.

Donc en une seconde on a 27,8 * 43/116, soit environ 10 tours de chaine par seconde, donc à 180 km/h, moitié moins à 90 km/h.
D'où l'intérêt de bien graisser sa chaîne !

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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par jamel » sam. 4 févr. 2017 23:07

Pour une réponse précise la question ne l'ait pas :sup:
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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par Kiriki » dim. 5 févr. 2017 00:07

Bon, comme tu poses la question,

Une partie de la réponse est là
CBF 600 Données.pdf
pour un modèle PC43 (Injection)

A 10000 tours en 6° tu es à 204 km/h
soit 56,666666666 m/s OO pas mal

La circonférence du pneu arrière en 160/60ZR17M/C est de 17*25,4 +2(160*0,60)= 431,8 + 2*96= 623,8 cm*3,14= 1959 mm ou 1,96 m
A 204 km/h la roue arrière effectue (204000/3600)/1,96= 28,91 tours à la seconde arrondi à 29 tours par seconde
Le pignon en sortie de boite tourne lui à 29*2,625= 76 tours à la seconde

Le diamètre de la couronne arrière est de 42*15,875 mm= 666,75 mm ou 0,66675 m
Pour 42 dents et une chaine avec un pas de 15,875mm données constructeur.

A 10000 tours en 6° la chaine sur la couronne aura une vitesse linéaire de 0,66675*29= 19,33 m/s arrondi à 19 m/s (68 km/h).

Pour l'énergie cinétique (E=1/2 M*V2 ) d'un maillon sur la couronne ......... 3,3 J

Avec comme poids d'un maillon 18,2 g
1070209-pic5.jpg

Bonne nuit

;v
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Avril 2009 à juin 2011 VARADERO 125 --> 11000 Km 3,5 l/100 . Juin 2011 à ... aujourd'hui CBF600 NA 2008 - 7 000 Km --> 42 000 km .
4,5 l/100
avec 95% de route et des trajets de 50km minimum. Pour la fiabilité, elle est totale sur la 600N comme sur la S ......

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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par ChatPitre » dim. 5 févr. 2017 07:05

Bonjour !
Je vais ajouter ma petite pierre à l'édifice... L'énergie cinétique donnée ci-dessus est une énergie pour une translation, ce n'est donc pas celle du maillon sur la couronne, mais plutôt du maillon entre la couronne et le PSB. Ce qui serait intéressant de calculer, c'est la force centrifuge que prend un maillon sur le PSB (celui-ci ayant une vitesse de rotation plus élevée que la couronne, la force centrifuge y sera plus grande).
Je vais repartir des hypothèses du post précédent (il faudra ajuster les valeurs pour une CBF de 2004, les caractéristiques de transmission d'origine n'étant pas tout à fait les mêmes).

F = m . ω^2 . r
Avec F la force centrifuge en N ; m la masse du maillon en kg ; ω la vitesse de rotation angulaire en rad/s ; r le rayon du PSB en m.

1 tr/s = 6,28 rad/s donc ω = 76 . 6,28 = 477,28 rad/s
Le rayon : r = (16 . 15,875) / (3,14 . 2) -> (nombre de dents . pas) / π pour obtenir le diamètre, est divisé par 2 pour le rayon.
Donc r = 40,45 mm = 0,04045 m

D'où F = 0,0182 . 477,28^2 . 0,04045 = 167,7 N
Soit 16,77 kg-force... Ouais, maintenant, c'est comme si le petit maillon de 18 g pesait plus de 16 kg...

En divisant par la masse, on obtient l'accélération centrifuge :
a = ω^2 . r = 9214,3 m/s^2
Et en divisant cette accélération par l'accélération de la pesanteur (environ 9,81 m/s^2), on obtient le nombre de g que subit un maillon, soit 9214,3 / 9,81 = 939 g environ.
Un maillon en rotation autour du pignon de sortie de boîte subit donc 939 g, à une vitesse de 204 km/h. Cette valeur sera plus faible sur la couronne, je vous laisse faire les calculs !
Quelqu'un de courageux pour refaire tous les calculs à une vitesse de 130 km/h (qui se rapproche un peu plus du quotidien quand même...) ?

J'espère ne pas avoir fait d'erreur. En tout cas, mes anciens professeurs me tueraient pour ne pas avoir respecté les conventions concernant les chiffres significatifs... Haha Je vous prierai de ne pas m'en tenir rigueur. :D
Et sur ce, je repars me coucher !
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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par Mumu » dim. 5 févr. 2017 07:53

Coucou ChatPitre !!! :D
La force centrifuge sera identique car la vitesse linéaire de la chaîne est la même.
Peu importent les rayons des éléments en rotation.
Seules les vitesses de rotation changent proportionnellement à leur rayon.
Mumupoto !!! ;v
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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par pifpaf » dim. 5 févr. 2017 10:20

Merci les amis pour ces calculs fastidieux ;v , je vais relire vos calculs plusieurs fois avant de bien comprendre vos explications détaillées. n|nn C'est très intéressant de se rendre compte et de ce qui se passe à quelques cm de votre pieds.
:clap:

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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par Boyington » dim. 5 févr. 2017 10:41

Vous référant à tout ce qui vient d'être écrit ci-dessus, vous aurez, commun des mortels, un éclairage sur les raisons profondes qui m'ont toujours rendu hermétique à la pratique des mathématiques. Poil aux tiques. :shock:
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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par ChatPitre » dim. 5 févr. 2017 10:44

Mumu a écrit :Coucou ChatPitre !!! :D
La force centrifuge sera identique car la vitesse linéaire de la chaîne est la même.
Peu importent les rayons des éléments en rotation.
Seules les vitesses de rotation changent proportionnellement à leur rayon.
Mumupoto !!! ;v
Heum je ne suis pas d'accord. :P
La vitesse linéaire de la chaîne est effectivement la même, mais le rayon étant différent, la force centrifuge sera de toute évidence différente. Si on prend la formule reliant la force centrifuge à la vitesse linéaire :
F = (m . v^2) / r -> Pour une même vitesse linéaire v : plus le rayon est grand, plus la force est faible. Et c'est quelque chose que tout motard subit au quotidien : pour une même vitesse, plus le virage est serré (rayon de courbure faible), plus on doit pencher pour contrecarrer la force centrifuge.
D'après moi, la force centrifuge est donc différente entre le PSB et la couronne..
Mais je n'ai peut-être pas bien compris ce que tu voulais dire !
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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par marco972 » dim. 5 févr. 2017 11:09

hey! vous êtes juste passionnants ,les mecs ( et les nanas si y en a) :D ,
toutes ces unités, ces mesures, ces calculs.. oOOo . j'en suis comme deux rond de flan :yicon_pasur: .... quand même Mumupoto et Chatpitre qu'en est-il de cette P... de force centrifuge ? hein, s'accroit-elle avec le rayon? ou quoi-t-est-ce?
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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par marco972 » dim. 5 févr. 2017 11:14

au fait, si les matheux ont un peu de matière grise disponible, le sujet qui m'occupe est la formule qui explique l 'équilibre d'une moto en virage: adhérence des pneus, poids, vitesse, angle , variation de la projection du centre de gravité de la moto, du conducteur,équilibre de tout ça :zin: :yicon_pasur: c'est un peu complexe pour ma p'tite tête
amicalement
marco
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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par nours01 » dim. 5 févr. 2017 11:33

:yicon_content: ça va devenir intéressant :yicon_rire3:
y'a plus qu'à :yicon_pasur: :ypapi: :pendu:
;v
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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par Mabuse84 » dim. 5 févr. 2017 11:55

Très théorique tout cela. Manquent l'âge du capitaine (ou du pilote) et la vitesse du vent... :mdr:

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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par ChatPitre » dim. 5 févr. 2017 11:58

marco972 a écrit :hey! vous êtes juste passionnants ,les mecs ( et les nanas si y en a) :D ,
toutes ces unités, ces mesures, ces calculs.. oOOo . j'en suis comme deux rond de flan :yicon_pasur: .... quand même Mumupoto et Chatpitre qu'en est-il de cette P... de force centrifuge ? hein, s'accroit-elle avec le rayon? ou quoi-t-est-ce?
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Je crois que la force centrifuge diminue lorsque le rayon augmente, si toutes les autres variables sont constantes. :) Par ailleurs, la force augmente lorsque la masse augmente, et lorsque la vitesse augmente.
marco972 a écrit :au fait, si les matheux ont un peu de matière grise disponible, le sujet qui m'occupe est la formule qui explique l 'équilibre d'une moto en virage: adhérence des pneus, poids, vitesse, angle , variation de la projection du centre de gravité de la moto, du conducteur,équilibre de tout ça :zin: :yicon_pasur: c'est un peu complexe pour ma p'tite tête
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J'avais (un peu) réfléchi à la question. Et j'avais très vite arrêté. Haha Y a un bilan des forces à faire, cette somme des forces étant égale à l'accélération multipliée par la masse. Pour les forces en jeu : poids, réaction du support (force de la route, qui s'oppose au poids), frottement des pneus dans la direction tangentielle et perpendiculaire à la trajectoire. On pourrait rajouter les frottements de l'air, la force du vent. Si la vitesse est constante, je ne vois qu'une accélération : l'accélération centripète. Je ne suis pas sûr d'avoir tout bon, mais ça montre un peu la complexité de la chose...
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Re: Exercice pour les matheux....cbf

Message par pifpaf » dim. 5 févr. 2017 12:16

Une vidéo intéressante du travail d'une chaine.

http://www.dailymotion.com/video/x2wxgez

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